如何给蜥蜴上色从生物学到数学

从小丑鱼到豹子，动物的肤色模式来自于有色细胞之间的微观相互作用，这些相互作用遵循数学家阿兰·图灵发现的方程式。今天，日内瓦大学(UNIGE)，瑞士和SIB瑞士生物信息学研究所的研究人员在“自然”杂志上报告欧洲西南部蜥蜴通过使用另一位数学家约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann)于1948年发明的深奥计算系统改变个体皮肤鳞片的颜色，慢慢地获得其复杂的成人皮肤颜色。瑞士团队表明，蜥蜴皮肤鳞片的三维几何形状导致图灵机制转变为冯·诺依曼计算系统，这使得生物学驱动的研究首次将这两个数学巨头的工作联系起来。

由瑞士联合国科学院遗传学和进化系教授，瑞士生物信息学研究所组组长Michel Milinkovitch领导的生物学家，物理学家和计算机科学家组成的多学科团队认识到棕色少年蜥蜴( Timon lepidus)随着年龄的增长逐渐改变其肤色，以达到复杂的成人迷宫图案，每个尺度是绿色还是黑色。这种观察与1952年数学家阿兰·图灵发现的机制有关，它涉及有色细胞之间的微观相互作用。为了理解为什么这种模式在尺度上而不是在生物细胞水平上形成，两位博士生Liana Manukyan和Sophie Montandon在4年的发育过程中追随个体蜥蜴，从孵化出来的小鸡到完全成熟的动物。对于多个时间点，他们通过使用先前在Milinkovitch实验室开发的高分辨率机器人系统重建了鳞片网络的几何形状和颜色。

从绿色翻转到黑色

然后研究人员惊讶地看到棕色幼鱼鳞片变为绿色或黑色，然后在动物的生命中继续翻转颜色(绿色和黑色之间)。这个非常奇怪的观察促使Milinkovitch建议皮肤鳞片网形成一个所谓的“细胞自动机”。这个深奥的计算系统是由数学家John von Neumann于1948年发明的。细胞自动机是元素的格子，其中每个元素根据相邻元素的状态改变其状态(这里，其颜色，绿色或黑色)。这些元素被称为细胞，但并不代表生物细胞;在蜥蜴的情况下，它们对应于个体皮肤鳞片。这些抽象自动机被广泛用于模拟自然现象，但UNIGE团队发现了似乎是真正的2D自动机出现在生物体内的第一例。对四年颜色变化的分析使得瑞士研究人员能够确认Milinkovitch的假设：尺度确实根据其邻近尺度的颜色而翻转颜色。实现所发现的数学规则的计算机模拟产生了无法与真实蜥蜴的模式区分的颜色模式。

如何通过图灵方程描述的色素细胞之间的相互作用产生一个与皮肤鳞片完全重叠的冯诺依曼自动机?蜥蜴的皮肤不平坦：它们在鳞片之间非常薄，在它们的中心厚得多。鉴于图灵的机制涉及细胞运动或细胞产生的信号扩散，Milinkovitch明白皮肤厚度的这种变化可能会影响图灵的机制。然后，研究人员进行了计算机模拟，包括皮肤厚度，并看到了细胞自动机行为的出现，证明了细胞自动机作为计算系统不仅仅是由约翰·冯·诺伊曼开发的抽象概念，而且还对应于生物进化产生的自然过程。

需要进行正式的数学分析

然而，自动机行为是不完美的，因为图灵机制和冯诺依曼自动机背后的数学是非常不同的。Milinkovitch在数据学家斯坦尼斯拉夫斯米尔诺夫(称为UNIGE教授)的电话中获得了称号，他于2010年获得菲尔兹奖。不久之后，斯米尔诺夫推出了所谓的图灵方程式的离散化，这种方程式与冯·诺依曼的自动机构成了正式联系。Milinkovitch团队的第三位博士生Anamarija Fofonjka在计算机模拟中实现了Smirnov新方程式，获得了一个与冯·诺伊曼自动机无法区分的系统。高度多学科的研究团队在这个神奇的旅程中关闭了循环，从生物学到物理到数学......再回到生物学。

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