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牛顿环思考题及答案

2022-04-25 12:22:45 • 来源：[db:来源]

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2022年4月24日发(作者：牙疼偏方)

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的？

中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，

所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。

当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。

22D

m

D

n

r

k

2

（2）实验中为什么用测量式

R，而不用更简单的

R

函数关系式求出

4(mn)

K

R值？

因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接

触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的

几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k环环直径Dk，由rk²=k

λR可知Dk²=4Rλk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk≠0，其级数也是未知的，则是任意

暗环的级数和直径Dk难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm和

Dn(m>n),求其平方差即为

Dm²-Dn²=4(m-n)Rλ,则R=(Dm²-Dn²)/4(m-n)λ

(3)在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？

①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。

②测各个Dm时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。

1.环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），

从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。

d

m

2.(提示：从左图A，看能否证

2222

d

n

D

m

D

n

明:

d

m)

d

m

r

nr

m

h

dn=1

H

没有影响.可能的附加光程差会导致中

n心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过

程中附加光程差是恒定的,因此可以采

R

用不同暗环逐差的方式消除

Dn

（4）在测量过程中，读数显微镜为什么

Dm

只准单方向前进，而不准后退？

图A

图B

会产生回程误差，即测量器具对同一

个尺寸进行正向和反向测量时，由于

结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差.

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